Главная | Настройки | NSFW
Тема:
Доски


[Ответить в тред] Ответить в тред

[Назад] [Обновить тред] [Вниз] [Каталог] [ Автообновление ] 114 / 25 / 42

Anonymous No.65094
15596723984190.png (26 KB, 422x419)
Элементарной и школьной математики тред
Anonymous No.65095
Сходу задача:
Заголовок спойлера
У троих на лбу записано натуральное число, но не ноль. Известно, что одно из них является суммой двух других. Начали угадывать : первый говорит, что не знает какое число у него записано, второй повторяет, третий повторяет, после чего первый говорит, что у него на лбу записано 50. Какие числа у второго и третьего?
Anonymous No.65104
>>65095
>второй повторяет, третий повторяет
Повторяют что? Слова первого?
Anonymous No.65105
>>65104
Они повторяют, что не знают какое число у них записано.
Anonymous No.65107
Если первый прав и у него на лбу действительно написано 50, то ни у одного из тех двоих не может быть написано на лбу число больше 50, т.е. у первого на лбу записана сумма чисел второго и третьего. Первый не мог бы с уверенностью сказать, что у него на лбу написано 50, если бы допустим у второго было 20, а у третьего — 30, потому что тогда у него, возможно, на лбу было бы написано 10. Значит, и у второго, и у третьего на лбу написано 25. Других вариантов нет.
Anonymous No.65108
>>65107
Если у второго и третьего одинаковое число, то первый сразу может сказать какое число у него на лбу.
Anonymous No.65109
>>65108
Ну так я прав или нет?
Anonymous No.65110
>>65109
Нет.
По условию, >первый говорит, что не знает какое число у него записано
Anonymous No.65111
>третий повторяет, после чего первый говорит, что у него на лбу записано 50
Первый сказал про себя или про третьего?
Anonymous No.65112
>>65111
Про себя.
Anonymous No.65115
>>65107
>Других вариантов нет.
А если у первого не сумма двух других чисел?
Anonymous No.65117
Доказать, что все возможные конечные группы порядка 4 абелевы и исчерпываются объединением циклической группы < (1234) > и 4-группы Клейна.
Anonymous No.65118
>>65117
4-группа Клейна это Z2xZ2?
Anonymous No.65120
15596883024600.png (2 KB, 214x160)
15596883031841.png (10 KB, 602x499)
>>65095
Четыре варианта (с плюсиками которые), верно? Может быть и пропустил чего, сначала только три получалось, когда я пропустил один из вариантов.
Anonymous No.65132
15597045634090.png (61 KB, 259x194)
>>65094 (OP)
1 и 49 ?
Anonymous No.65134
Хотел когда-то вкатиться в программирование, а потом понял, что я хуй, который знает математику на уровне 8 класса и как-то передумал.
Anonymous No.65159
>>65120
А, нет, не верно, я почему-то спросонья искал случаи, когда у третьего 50, а сам и не заметил. Ну и хрен с ним, внимательностью никогда не хвастался.
Тогда 50-20-30, пять других вариантов не подходят.
Anonymous No.65187
>>65118
Да, это группа: { e, (12)(34), (13)(24), (14)(23) }.
В принципе изоморфна прямому произвдению Z_2 на себя
Anonymous No.65200
Объясните, почему ответом не может быть 25 и 25.
Anonymous No.65217
>>65200
Тогда кролик в первый же раунд сказал бы, что у него 50.

Смотри, идея в том, что единственное возможное решение для первого раунда, если числа соотносятся как 2:1:1.
Во втором раунде, есть собственный вариант 1:2:1 (второй видит две 25); и, помимо этого, второй уже знает, что там не 2:1:1 (из-за слов первого). То есть если он видит на остальных 2:х:1, он может сразу сказать, что у него 2:3:1, потому что в противном случае первый сказал бы что знает в первом раунде.
Anonymous No.65226
15597547991680.png (204 KB, 511x635)
Криво сформулировал условиегрустно.
>>65107
Разбор на пике.
Anonymous No.65228
15597549042300.jpg (18 KB, 304x333)
Предлагайте свои задачки.
Anonymous No.65234
>>65226
Если честно, мне даже с кое-каким математическим образованием не слишком удобно это читать, чрезвычайно ненаглядно.
С возможными целочисленными отношениями чисел намного проще объяснение, без переменных и дробей.

>>65228
У четверых роботов на лбу записано натуральное число, но не ноль. Известно, что одно из них является суммой остальных. Начали угадывать, в порядке 1-2-3-1-2-4-1-4-2-3-4-3-4-2 роботы говорили, что не знаю что у них за число, после чего третий робот сказал, что у него на голове число 10981594063440. Какие тройки цифр могут быть на головах остальных роботов?
Или можно ещё что-то, по типу сколько раундов потребуется, чтобы кто-то при цифрах 14-17-3 мог определить что у него за число.

Интереная задача, я даже когда засыпал думал про неё. Не знаю ничего подобного, к сожалению.
Anonymous No.65272
>>65228
Как измерить грамм в амперах?
Anonymous No.65712
15599090814170.png (2 KB, 198x106)
15599090814391.png (13 KB, 678x446)
>>65132
При числах 1 и 49 можно было бы только в 73 раунде определить, что у тебя 50 на голове, анончик.


Какие любопытные штуки и закономерности порождает такое простое описание.
Anonymous No.65726
Задачки еще будут?
Anonymous No.65955
15600021116730.png (42 KB, 764x496)
>ещё задачки
Монета лежит на поверхности тангенс наклона которой совпадает с коэффициент трения между монетой и поверхностью. Монету толкают перпендикулярно наклону со скоростью 144, какая скорость у монеты установится через некоторое время?

Угу, тут чуть-чуть физики, но она простейшая на уровне 3-4 класса, в остальном задача на математику.
Anonymous No.66123
>>65955
Хуяссе, я такую задачку решал, когда в зфтш учился.
Anonymous No.66238
15600799127710.gif (141 KB, 546x471)
>>65272
Предложу такой вариант некорректный:
Попытка
Возьмём электрическую цепь. Между катодом и анодом попробуем сделать фотоэффект. Благодаря этому узнаем кинетическую энергию электрона: фиксируем скорость фотоэлектронов, находим массу электрона. У нас же цепь. Значит, можем найти разность потенциалов. Если туда вставить резистор, то найдём ток. Приравниваем Eк к работе. Выражаем массу электрона через ток. Переводим в нужные единицы.
???
Получаем грамм через амперы

каша получается
Anonymous No.66416
>>65726
Наверное быстро решишь. Задачка про Игоряна. Позавчера ему было 4 года. В следующем году ему будет 7 лет. Как такое возможно?
Anonymous No.66417
>>65726
Ещё нашёл тебе задачку:
Как посмотреть 14 серий аниме The Melancholy of Haruhi Suzumiya, чтобы во время просмотра встретились все возможные комбинации эпизодов?
Anonymous No.66418
>>65712
Неужели в крокодила можно играть даже так...
Anonymous No.66434
>>66416
День рождения 31 декабря?
Anonymous No.66435
>>66434
Ты прав, анон.
Anonymous No.66675
>>65095
Пусть числа будут x, y и z.
Тут можно рассмотреть три варианта:
1. У того, у кого 50 — это сумма двух других. x = 50
{ y = 50 - z, y є N
{ z = 50 - y, z є N
2. Сумма на другом человеке (x). y = 50
{ x = y + z
{ z є N
3. Сумма на другом человеке (x). z = 50
{ x = y + z
{ y є N

Вроде бы нигде не ошибся.
Anonymous No.66677
Мда, сложную математику в школе преподают. Потом дети дураками вырастают, в плане математики. Не могут синус с косинусом связать. На mathprofi разъясняют лучше, но там для более высшей математики.
Anonymous No.66679
>>66675
Красиво оформляешь.
>>66677
Если оно им не надо, чему удивляться. Mathprofi полезен, когда тебе завтра БДЗ в шараге нужно сдавать, а ты всё время продолбал и смотрел аниме. Понимание оно особо не формирует.
Anonymous No.66680
>>66417
14! = 87178291200
Дошкольные знания, в детском саду и родители объясняют.
Только если бы родители нормальные были, а не эти норми.
Anonymous No.66683
Вот вам настоящая задачка.
Есть n^a. n — рациональное число, a — рациональное число.
Запишите формулу или алгоритма расчёта этого, разложите в ряд Тейлора или Маклорена или ещё кого, чтобы посчитать.
Anonymous No.66685
15602715224290.jpg (40 KB, 500x367)
>>66683
Это же тред элементарной математики...
Anonymous No.66687
>>66683
ой вей, там комплексные могут получиться
Anonymous No.66689
>>66680
Ответ там другой.
Anonymous No.66724
>>66685
>>66687
Ладно, на самом деле положение такое. Я делаю свой язык программирования под название laisi (сайт http://ngphe4occygdwuirh4jqw2bbwqktm2ewhlcniygjylez3vrrxyj2sfid.onion/ не бойтесь text/plain, это временно, потом переведу на html). В Laisi есть оператор возведения в степень. Все числовые типы кроме float (бесконечное рациональное число) могут быть возведены в как минимум положительную, но точно дробную степень. А как это сделать — я незнаю. Я также делаю библиотеку math. Для sin и cos я подсмотрел бесконечные ряды в википедии. А для степени там нет. Вот я и решил, что мне нужно изучить ряды Тейлора, так как с помощью них можно выводить бесконечные ряды. Но у меня не получается, выходит единица, что далеко от истины. Наверное для этого надо степенные и функциональные ряды изучить.
Я решил у вас спросить.
Anonymous No.66821
15602907201090.png (2 KB, 322x53)
>>66683
Давай сразу алгоритм напишу используя только простейшие математические операции? Хотя, ты же можешь сам.
Если у тебя экспонента и логарифм реализованы (для них известные же ряды), то и возведение в степень сводится же к нему, даже к возведению в отрицательные степени.

>>66724
>Для sin и cos я подсмотрел бесконечные ряды в википедии
На самом деле там не ряды, походу. Обрати внимание на quadmath.lib и тип __float128 в плюсах. Он считает синус и косинус до точности указанной на картинке. 35 знаков после запятой, ебануться просто.
Через самый тупой ряд тейлора я получил 1e-22, через умный (суммировать маленькие и большие значения по отдельности, чтобы ошибка плавающих чисел не накапливалаь) - 1e-28, что всё ещё на 7 чисел после запятой хуже, чем библиотечные функции. Как я только не извращался, я не смог приблизится к 35 знакам после запятой, на этапе суммирования или возведения в степени накапливаются слишком крупные ошибки.
То есть ты можешь сравнить свои значения со значениями эталонной функции синуса и скорее всего там будут какие-то нерегулярные шумоподобные ошибки, что сразу иключит возможность использовать твоё поделие для каких-либо расчётов, где точность важна. Только что в играх анимацию считать, где двух знаков после запятой будет достаточно.

>Я также делаю библиотеку math.
Анончик, зачем тебе через ряды реализовывать тригонометрию теряя драгоценное быстродействие, если в ассемблере (по крайне мере на компьютерной архитектуре) уже есть sincos - которая намного быстрее и с большей точностью в одну инструкцию считает синус и косинус для десятибайтовых чисел с плавающей запятой?
>мне нужно изучить ряды Тейлора
Через ряды Тейлора можно разложить любую функцию, у которой можно брать производные (и где производные нормально себя ведут). Вопрос только в области сходимости. Могу попробовать нарисовать картинку, как это делается.

Вообще, мне тоже интересно было бы интересно поделать свой язык, но у меня острое ощущение, что мне не хватит скиллов даже на одну пятую языка. Можешь расказать подробнее? Сайт через onion.to не открывается.
Anonymous No.66825
15602933082810.png (21 KB, 633x705)
>>66724
Вот нашёл синус, они используют тейлора при малых значениях x, и предварительно рассчитаные таблицы с рассчитываемой поправкой.
https://github.com/gcc-mirror/gcc/blob/41d6b10e96a1de98e90a7c0378437c3255814b16/libquadmath/math/sinq_kernel.c

А вот тебе возведение в степень с нормальной точностью, лол. Могу лишь пожелать удачи.
https://github.com/gcc-mirror/gcc/blob/master/libquadmath/math/powq.c

Ну или забей и сделай костыль через один из этих рядов. Хороший сайт, рекомендую.
Первый сходится только для интервала от 0..2, если я не путаю, и во втором будет то же самое при разложении логарифма, то есть тебе придётся каким-то способом убирать из под разложения большие числа, например, можно посчитать логарифм обратного числа и взять его со знаком минус.
Я бы посоветовал взять второй вариант, он будет работать быстрее - тому что можно сначала посчитать логарифм через ряд и потом посчитать экспоненту, всего два отдельных суммирования, тогда как в первом разложении придётся на каждом шаге считать цикл для этого биномиального коэффициента. Но это не точно.
Anonymous No.66832
15603215190780.png (19 KB, 463x312)
15603215193131.png (48 KB, 748x533)
>>66821
>Если у тебя экспонента и логарифм реализованы (для них известные же ряды), то и возведение в степень сводится же к нему, даже к возведению в отрицательные степени.
Спасибо, это то, что мне нужно, теперь нашёл.
a^x = e^(x*ln(a)) Показательная функция.
У меня и раньше было такое, что нужно было использовать не ряды, а свойства, как в случае с логарифмом. Чтобы получить логарифм, надо ln от числа (которое записывается как большое) поделить на ln от основы. Пикрилейтед первый.
>точность
В моём ЯП тип float это тип для рациональных чисел любой точности, лишь ОЗУ хватило. Соответственно, он не зависит от точности всяких single, double, quadruple и в общем FPU. Тип для точных вычислений.
>sincos
Laisi это не надстройка над x86-64, а кроссплатформенный язык программирования для машин (как обычных программ, так и MCU). Соответственно, нельзя использовать только инструкцию sincos, но её можно использовать для оптимизации. Видишь на второй пике? Это реализации некоторых тригонометрических функций на laisi. Правда я не уверен в их правильности, так как компилятор ещё не готов.
>onion.to
Есть проект на гитлабе: https://gitlab.com/Ninikaita/icolaisi, там документация для laisi есть https://gitlab.com/Ninikaita/icolaisi/blob/master/laisi-doc/rus (Это старая версия v0.7, я тружусь над v0.7.1 Laisi и она скорее всего будет поддерживаться icolaisi для начала)
>>66825
>powq
Мда, у меня вся библиотека math меньше чем этот файл. Как я понял, они там совершают очень сложные битовые операции ради точности.
В Laisi есть тип fNeM, где N и M — любые натуральные числа, причём M < N - 1. Это типы неточных чисел с плавающей запятой, чьё поведение может быть зависимо от целевой платформы. Если платформа поддерживает IEEE754 single, IEEE754 double (x86-64), то при использовании f32e8 и f64e11 соответственно, операции будут производиться в FPU.
>ряды на картинке
Спасибо, рассмотрю и эти варианты ради оптимизации.
Anonymous No.66845
>>66832
То есть твой тип T - какая-то структура из двух целочисленных неограниченного размера и при прибавлении x^12/!12 вообще ничего не теряется? Сюда прямо таки просятся какие-то средства для символьных вычислений.

>Правда я не уверен в их правильности, так как компилятор ещё не готов.
Я бы вот с этого начинал, если бы компилятор вообще подразумевался. Сначала скомпилировать хотя бы простую линейную функцию, потом с функцию с условиями, с циклами, и только потом, через тонну времени лезть в классы, исключения, параллельность и другие штуки указанные в том концепте на 700 строк.
Anonymous No.66849
>>66845
тип T — тип для темплейта. То есть он может быть любым типом. Если вызвать sin с float, то сгенерируется функция sin_float, а если с f32e8, то sin_f32e8.
float — то, что ты назвал.
И да, при x^12/12! или на моём ЯП float(x12)/fac(12) ничего не потеряется. Есть тип int, это бесконечное целое число. float по сути состоит из двух int — числителя и знаменателя.
>символьных вычислений
Что это? Типа как в математике y = x^2? То есть математические функции. Я подумываю над добавлением в библиотеку math специального класса, который будет являться математической функцией, вызов перегружен на основную программную функцию, а так же иметь производные и первичные, благодаря чему можно будет по таблицу находить производные и первичные. Но я не уверен в практической пользе данного введения. Можно будет взаимодействовать с фигурами, обозначенными уравнениями, тела вращения и всё такое. Считать их объём, площадь, пересечение линий. Но нужно ли это? Не хочу усложнять свою библиотеку зря.
>Сначала скомпилировать хотя бы простую линейную функцию, потом с функцию с условиями, с циклами, и ...
Нет, я уже так пытался. Или подобно.
Я компилировал функции в LLVM-биткод, а из него в машинный код и оно работало, но при этом такой подход оказался плохим, потому что затем оказывалось, что какая-то часть языка неоч и приходилось всё переделывать. Хотя не помню точно.

Сейчас я реализую компиляцию препроцессированного кода в laisi байткод. Код laisi имеет в себе экстерны, переменные (с присваиванием) и всякие препроцессинговые штучки — conditional compilation, макросы, темплейты, импорты. А препроцессированный код laisi только экстерны и переменные с присваиванием данных. А байткод это тот же препроцессированный код, но упрощённый и обезымяненный. В частности, выражения раскладываются на более простые, с одним или двумя операндами. И после он может быть преобразован бекендом, например, кодогенератором LLVM-биткода.
Потом буду разрабатывать препроцессор кода, который избавится от макросов, темплейтов и импортов и только потом я буду разрабатывать генерацию LLVM-биткода.
Вот пример как laisi-код преобразуется в laisi-байткод:
u8 a := 33;

func (u8,[u32 c0,f32e8 c1]) main := {
u8[6] b;

bb in each b {
bb := 3;
};

do {
a := 127;
} while 1;

return a + 57;
};

--->

u8 @0 'a' := 0x21

func(u8,[u32 %0,f32e8 %1]) @1 'main' := {
.0:
%2 := alloca u8[6];
%3 in each %2 {
.0:
*%3 := 0x3;
};
.2:
{
.0:
@0 := 0x7F;
};
branch 0x1 .2,.4;
.4:
%4 := @0 + 0x39;
return %4;
}
Anonymous No.66854
>>66849
>Что это?
Когда выражения хранятся не в виде числителя знаменателя, а в виде символьной строки (или, лучше, сразу в виде дерева разбора) - логическое развитие (обобщение) идеи числителя/знаменателя. Можно дифференцировать или даже раскладывать в Тейлора какое-либо выражение, не говоря уж про отсутствие ошибок при вычислениях.
>Не хочу усложнять свою библиотеку зря.
А и забей тогда, средства для символьных вычислений есть, и, скорее всего, они будут лучше всего что сможешь написать ты или я.

>что какая-то часть языка неоч
Вот примерно это я и имею ввиду, наверное. Может быть какая-то из концепций и хорошо звучит, но компилятор для неё будет чрезвычайно сложный, или код получатся будет чрезвычайно неэффективный. То есть не вижу смысла делать язык без оглядки на реальные возможности платформы, как сделали в джаве, например - угу, классы вообще для всего, для любой функции - не такая плохая абстракция, но реальный процессор ничего не знает про классы, помимо этого в джаве вроде как нельзя явно использовать переменные - из-за чего джава проигрывает по быстродействию той же си, в которой есть возможность прямо сказать процессору когда и что делать, почти без прослойки в виде абстракции.
Anonymous No.66884
>>65955
Простейшая физика из Савченко, приветствую. Впрочем, может для выпускников СУНЦа или пятисемитов и простейшая...
Anonymous No.66912
>>65955
>со скоростью 144
>толкают
Что? Разве толкают не с силой? Мне кажеься, если они будут толкать со скоростью, то слишком много неизвестных переменных.
И не нужно ли для решения данной задачи знать коэффициент силы трения скольжения, который обычно слегка мньше чем коэффициент силы трения покоя?
Anonymous No.66913
>>66884
Там из физики, то что из-за cклона на тело действует ускорение gsin(a) всегда вниз по склону, а из-за трения тело тормозит с ускорением gcos(a)*u, против направления движения. Два вектора, то есть задача двухмерная. Сложность в том, что в начале трение направлено не против ускорения, а вбок и со временем поворачивается некоторым образом.
Anonymous No.66915
>>66912
Придают боковую скорость в 144, после чего отпускают, если угодно.
Коэффициенты трения скольжения, покая и какие тебе ещё захочется постоянны и от скорости никак не зависят, само собой, иначе это было бы оговорено.
Anonymous No.66923
>>66913
Угу. Решать можн через изменение импульса по осям. Или вводить еще касательную ось.
Anonymous No.67484
Монету подкидывают 2 раза. 2 раза выпадает решка.
Какая вероятность, что из следующих 2 бросков решка выпадет только 1 раз?
Anonymous No.67489
>>67484
0.5?
Anonymous No.67490
>>67484
Результат не зависит от предыдущих подбрасываний. Если, конечно, ты не находишься в Южной Корее.
Anonymous No.67499
>>67490>>67489
Идея в том, что когда ты просто подкидываешь монету, то шанс орла/решки 50/50, само собой.
Но когда тебе известно что за 1000 последних бросков монета 970 раз выпала решкой, то утверждать что там 50/50 - сомнительная идея, скорее всего монета не слишком ровная. То есть вот эти два броска - дополнительная информация, которая немного смещает вероятности.
Anonymous No.67521
>>67499
А может просто [не]повезло?
В своё время мне достался образ со старкрафт брудвар и там требовалось ввести лицензионный ключ. Ну я с первой попытки ввёл рандомный и он подошёл. Я не поверил, что такое возможно. Записал его и переставил старкрафт. Но как я ни пытался потом, мне не удовалось подобрать другой ключ.
Anonymous No.67550
15606875144000.png (53 KB, 998x549)
15606875146431.png (71 KB, 996x643)
>>67521
>А может просто [не]повезло?
Изначально ничего неизвестно о монете.
Если монета симметричная (50%/50%) и она выпала 970 из 1000 раз - то вероятность этого - 2.26х10^-244, другими словами - такого не может быть.
А вот если монета несимметричная, например 95%/5% - то веротность уже 0.00055. Дл 97%/3% - 0.0737.

Во что ты охотнее поверишь, то что прокнула веротность в 2.26х10^-244 но монета обязательно симметричная, или что всё-таки что-то не совсем верно и монета выпадает решкой в 95 или в 97 из 100 случаев?

В случае со старкрафтом я скорее поверю в микроскопическую веротность, что это какой-то артефакт памяти, ложное воспоминание (ты забыл что ключ тебе был известен) или ещё что-то (система запоминает первый введённый ключ и потом считает его верным), чем в вероятность порядка 10^-40

Вот картинки, для примера, для монеты выпадающей 970 решек из 1000 бросков. Первая - логарифмический масштаб (число по вертикали, это степерь при десятке; число нулей после запятой) Вероятность меньше 0.5 компьютер отказывается считать без кнута (но если очень хочется - могу и там посчитать). Вторая - нормальный масштаб. То есть с подавляющей вероятностью такая монета выпадает в 95%-98% случаев, любая другая ситуация почти невозможна. Точно не 50/50.
Anonymous No.67558
>>67550
>другими словами - такого не может быть
Неправильно. Это может быть. Просто вероятность такого события крайне низка. Так же как с ключом.

У меня давно сменился комп и ось, а ключ до сих пор подходит.
Anonymous No.67561
15606893477150.png (469 KB, 640x1012)
>>67558
Всё ещё не вижу разницы между такой вероятностью и нулём.

Даже 10^-6 сложно осознать, едва-едва получается представить такое число. Угу, можно нарисовать ряды и квадраты, то что это всего полминуты из целого года, всего один квадратный сантиметр на площади 10х10 метров или ещё что-то, но всё это воспринимается как "исчезающе мало" и 10^-6 почти ничем не отличается от 10^-8, когда я пытаюсь размышлять о таких числах.
А ты 10^-244 предлагаешь использовать. Лучше я просто округлю это до нуля, мне кажется так я допущу куда меньшую ошибку, чем если буду рассматривать такую вероятность как реальную в каком угодно случае.
Anonymous No.67578
15606904203570.png (25 KB, 975x264)
>>67561
Нельзя округлять вероятность. То что цифры очень большие и страшные - это вовсе не означает, что событие должно произойти через 100500 лет. Оно может произойти прямо сейчас. Особенно если ты этого не ждёшь и это сулит большими неприятностями.
Anonymous No.67587
>>67578
>Нельзя округлять вероятность.
Хорошо. А каким образом ты предлагаешь её учитывать?

Например, есть предприятие, которое приносит 10 денег в день. И есть десять разных типов катастроф, каждая из которых происходит в конкретный день с шансом в 10^-9 и сулит убытки в 1000000 денег.
Можно посчитать матожидание, и получится что в день ты будешь получать в среднем 9.99. Если открыть много таких предприятий, то будет уже совсем не очень страшно - это тот вывод который можно получить из моих рассуждений, хоть какой-то, для больших количеств и "в среднем".
А какой вывод предлагает твоя модель мышления? Каким образом я могу потратить своё время и процессорное время компьютера, чтобы получилось лучше, чем если использовать подход с матожиданием? Я не понимаю - потому предлагаю просто округлить до нуля то, о чём я не могу рассуждать. Если в рассчётах я ещё могу посчитать такие ничтожные вероятности (вдруг там что-то перемножится, преумножится и получится нормальная вероятность), даже если я не осознаю о чём они говорят, то в каких-то умозрительных умозаключениях можно сразу считать, что 10^-6 равно 0 без каких-либо отклонений - меньшую ошибку допустишь, слишком уж много неправдоподобных маловероятных событий с таким маленьким шансом. Пчела укусит в горло, метеорит упадёт, сосулька обвалится, подскользнёшься и там какой-нибудь тром в сердце врежется, машина съедет с дороги и так далее - наверное, у всего в этом списке (кроме метеорита) шанс и то больше чем 10^-6.
Anonymous No.67601
>>67587
Ты всё правильно написал, но напомню, что речь идёт про монетку 50/50. И то что она может выпасть 970 раз одной стороной при 1000 подбрасываниях вполне реально. Ничтожно малая вероятность всё-таки не равна нулю.
Anonymous No.67607
>>67601
>вполне реально
Да знаю я - это будет довольно необычно, но противоречия тут нет. Какой смысл в утверждении, если из него ничего не следует?
"Другими словами" можно заменить на "грубо говоря" (хотя не то чтобы грубо), если так хочется - и ты, и я понимаем же что я имел ввиду, ну. Зачем эти унылые строгие формулировки.
Anonymous No.71534
15626079334770.png (50 KB, 586x164)
Интересная система.
Anonymous No.71546
15626136071300.png (33 KB, 218x218)
Opishite formooloi
Anonymous No.72121
15629527975660.jpg (12 KB, 424x190)
Красивые картинки
Anonymous No.72578
>>72121
Напомнило задачу Аполлония:
Постановка
Построить с помощью циркуля и линейки окружность, касающуюся трёх данных окружностей.
Anonymous No.80150
Две задачки:
Имеется 4 монеты, одна из них фальшивая и отличается от настоящих по весу. Как на чашечных весах без гирь за два взвешивания определить фальшивую монету?

Как разрезать арбуз на 4 части так, чтоб после съедения мякоти осталось 5 корок? Во время еды арбуз кромсать нельзя.
Anonymous No.80162
15670202602850.png (3 KB, 356x377)
>>80150
Взвешиваю две любых монеты. Если они совпадают, то это монеты c/d - они настоящие. Если не совпадают, то c/d - вторая пара нетронутых монет.
Так или иначе после первого взвешивания остаются монеты a/b, из которых одна фальшивая и настоящие монеты c/d. Взвешиваю a/c. Если совпадают - фальшивая b, если не совпадают, фальшивая a.

Одна из частей должна быть такая, что два куска корки на отну серцевинку. Например, вот так.
Anonymous No.80200
>>80162
Всё так, теперь давай свою задачу.
Anonymous No.80412
>>80200
Простите, у меня их нет. Придумывать задачи сложнее, чем решать.

Идёт дождь, известно количество воды в кубометре воздуха и скорость падения капель. Нужно преодолеть 10 км, при этом человек представлен как параллепипед, с известными размерами + он может наклоняться вперёд (чтобы не ловить капли передней стороной). С какой скоростью ему нужно передвигаться, чтобы остаться наиболее сухим + как это соотносится с реальными возможностями человека. — вот примерно такие задачи крутятся у меня в голове. Нужно знать какие-то дополнительные штуки из математики, можно взять и посчитать, так как задача не на сообразительность и так далее. Суть даже не в этой задаче, а просто в том, чтобы придумать какую-то модель описывающую движение человека под дождём.
Anonymous No.81622
Прикалывает доказательство того, что не существует квадрата рационального числа равного двум.
Anonymous No.81652
>>81622
Вот про это:

> 1: Доказательство ведут от противного.

> 2: Предположим, что существует какое-либо дробное число, при возведении которого в квадрат можно получить два: (p/q)2 = 2. При этом эта дробь несократима (т. е. все сокращения уже выполнены).

> 3: Запишем уравнение так: p2 / q2 = 2.

> 4: Умножим обе части уравнений на q2, получим: p2 = 2q2.

> 5: Выражение 2q2 в любом случае должно быть четным, т. к. выполняется умножение на 2.

> 6: Значит, p2 тоже четно.

> 7: Но известно, что квадрат нечетного числа дает нечетное число (например, 52 = 25), а квадрат четного – четное (42 = 16). Поэтому p должно иметь четное значение.

> 8: Если p четно, то его можно представить как p = 2k. Тогда получим: (2k)2 = 2q2. Или 4k2 = 2q2.

> 9: Сократим полученное уравнение и получим: 2k2 = q2.
>
> 10: Поскольку в левой части уравнения результат будет четным (т. к. происходит умножение на 2), то и q должно быть четным, чтобы его квадрат был четным.

> 11: Но вспомним,
> - ранее было доказано, что и p четно,
> - изначально предполагалось, что взятая дробь p/q несократима.

> 12: Если же и p, и q четные числа, то образованную ими дробь можно сократить на 2. Т. е. приходят к противоречию с условием и на этом основании делают вывод, что нет рациональной дроби, квадрат которой может быть равен 2.



Попробую доказать, что не существует квадрата рационального числа равного четырём.

1: Доказательство ведут от противного.

2: Предположим, что существует какое-либо дробное число, при возведении которого в квадрат можно получить два: (p/q)2 = 4. При этом эта дробь несократима (т. е. все сокращения уже выполнены).

3: Запишем уравнение так: p2 / q2 = 4.

4: Умножим обе части уравнений на q2, получим: p2 = 4q2.

5: Выражение 4q2 в любом случае должно быть четным, т. к. выполняется умножение на 4.

6: Значит, p2 тоже четно.

7: Но известно, что квадрат нечетного числа дает нечетное число (например, 52 = 25), а квадрат четного – четное (42 = 16). Поэтому p должно иметь четное значение.

8: Если p четно, то его можно представить как p = 4k. Тогда получим: (4k)2 = 4q2. Или 16k2 = 4q2.

9: Сократим полученное уравнение и получим: 4k2 = q2.

10: Поскольку в левой части уравнения результат будет четным (т. к. происходит умножение на 4), то и q должно быть четным, чтобы его квадрат был четным.

11: Но вспомним,
- ранее было доказано, что и p четно,
- изначально предполагалось, что взятая дробь p/q несократима.

12: Если же и p, и q четные числа, то образованную ими дробь можно сократить на 2. Т. е. приходят к противоречию с условием и на этом основании делают вывод, что нет рациональной дроби, квадрат которой может быть равен 2.
Anonymous No.81795
>>81652
>Если p четно
то его можно представить как p=2k
Anonymous No.81949
>>81795
Нечётное тоже можно представить как p=2k, например:
3 = 2*1.5
Anonymous No.81969
>>81949
Нет, потому что там ограничение на числитель и знаменатель. Ч - целое, а З - натуральное.
Anonymous No.81970
Пост отредактировал Anonymous (Причина: Дубликат)
Anonymous No.89998
15718120466940.jpg (670 KB, 1536x2048)
Задача: может ли степень двойки начинаться с 2019?
Anonymous No.90003
>>89998
Может log22019 ~= 10,979425195
Anonymous No.90014
>>89998
Да. 22044 начинается с 2019.
Anonymous No.90034
Предлагайте свои задачи.
>>90003
Да, может.
Ещё интересно решение, а то просто взял двоичный логарифм от 2019 и утверждаешь, что вот оно, а показатель должен быть натуральный.
>>90014
Перебором сделал?
Anonymous No.90035
>>90034
Я не знаю через что доказывать:
2019×10y + z = 2x
(2019×10y + z) - 1 = 20+ 21 + ... + 2x-1
ещё
2019×10y <= 2x < 2020×10y
Дальше мыслей нет.
Пост отредактировал Anonymous
Anonymous No.90065
>>90034
Само собой. Если задача решается за 20 секунд перебором, то нет никакого смысла решать её как-то иначе.

Впрочем, интуитивная мысль нашёптывает мне, что можно найти степень двойки начинающуюся на любую последовательность цифр, можно сказать я готов на это зуб поставить.
Потому что есть 210 = 1024, что немного больше 1000, и есть 293 = 99035..., что немного меньше 100....
Домножая их друг на друга достаточное количество раз можно получить число начинающееся на 98, или на 104, или ещё на что угодно (но не больше 3 цифр, естественно).
Может быть даже так 23 = 8 - оно увеличивает переднее число в 0.8 раза, а 210 увеличивает в 1.024 раза. Эти два цисла становятся целыми только если их домножить на 125, (будет 100 и 128), то есть можно домножать на 1024 или на 8 по меньше мере 124 раза без каких-либо повторений.
Anonymous No.90066
>>90065
И ещё 215437 начинается на 100009916,
228738 начинается на 100003544,
213301 начинается на 999936281.
Если перемножить третье на второе в квадрате, то получится что-то начинающееся на 100000715, что уж точно позволит подобрать произвольные первые шесть цифр. Кстати, второе и есть произведение первого на третье, что я уже после подбора заметил.
А 2650294 полученное из домножения вышеуказанных чисел вовсе начинается на 10000007206..., что позволит получать уже семизначные.
Пост отредактировал Anonymous
Anonymous No.90101
15718558752710.png (382 KB, 768x768)
>>90065
Проблема такого решения, что оно не является доказательством для того, кто не обладает мощностями для подсчёта.

>можно найти степень двойки начинающуюся на любую последовательность цифр
Это правда.
Доказательство
Пусть N - натуральное число.
Если 2^n есть m-значное число, то:
N10^m<2^n<(N+1)10^m
lg(N)<nlg2-m<lg(N+1) Заметим, что lg2 - иррациональное число.
Теперь докажем, что существуют такие натуральные числа n и m.
Для каждого m в силу аксиомы полноты можно выбрать такое n, что 0<n
lg2-m<1. Теперь разделим отрезок [0,1] на равные k отрезков по длине меньше чем 1/(lg(N+1)-lg(N). В этих отрезках есть последовательность чисел n_1lg2-m_1,...,n_(k+1)lg2-m_(k+1),... Среди них есть два числа в одном отрезке по принципу Дирихле. Возьмём отрезок куда попало несколько чисел и вычтем из максимального минимальное. Разность находится между нулём и lg2 обозначим её за t.
Ft, где F целое имеет вид mlg2-n. А, значит 0<Ft<Flg2, а значит найдётся такое N, что lg(N)<n*lg2-m<lg(N+1).
Anonymous No.90140
>>90101
Одинарная кавычка для обособления формул. lg(N)<n*lg2-m<lg(N+1) ******
>Это правда.
Это меня вполне устраивает. Зачем мне вникать в танцы с бубном и притянутыми за уши доказательствами (не в этом случае, тут то всё просто), если просто наблюдая за цифрами я развиваю свою интуитивное чутьё на правильные решения, причём с каждым годом всё лучше и лучше? К тому же во многих случаях доказательств может и не быть и срабатывают лишь какие-то эмпирические правила без доказательств.
Anonymous No.97011
Совсем расслабились. Напишите формулу для следующей прогрессии:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 34, 38, 42, 46, 50 и т.д.
Anonymous No.97013
>>97011
Это же не прогрессия, а последовательность.
Тут после каждого 5k разность на 1 увеличается.
Anonymous No.105291
Абстрактную сферическую инопланетную монету непонятного устройства и происхождения подкидывают, и она выпадает орлом.
Какой шанс того, что в следующий раз она снова выпадет орлом?
Anonymous No.105293
>>105291
Шанс 50%
Anonymous No.105296
>>105293
А если ты её кинул уже 643346643 раз, и она всегда выпадала орлом, то тоже 50%? Не думаю. Уже бы после десятого раза я что-то заподозрил бы.
Anonymous No.105299
>>105296
>643346643 раз, и она всегда выпадала орлом, то тоже 50%?
Да, ведь когда-то может выпасть и решкой. Почему не с 643346644 раза?
Anonymous No.105300
>>105296
При вероятности 50% монетка вполне может непрерывно выпасть миллиарды раз одной стороной, но вероятность такого события крайне низка. Т.е. если подкидывающий бессмертный, то рано или поздно ему выпадет такая последовательность.
Anonymous No.105302
>>105299>>105300
>Да, ведь когда-то может выпасть и решкой.
>При вероятности 50% монетка вполне может непрерывно выпасть миллиарды раз одной стороной
То есть такого, что инопланетная монета работает таким образом, что всегда выпадает одной стороной быть не может?


Хорошо, а если заменить монету на инопланетный прибор с двумя лампочками и кнопкой. Известно (сказал тот, кто принёс вам прибор), что нажатие на кнопку как-то связано с лампочками.
Вы нажимаете на кнопку, и загорается первая лампочка. Какой шанс того, что второе нажатие снова зажгёт первую лампочку? В чём отличие непонятного инопланетного прибора от непонятной инопланетной монеты? Предполагаю, что ответ будет около 100%, потому что прибор ассоциируется с чем-то, где одни и те же нажатия вызывают один и тот же результат. Хорошо, а если один раз зажглась первая лампочка, а потом два раза вторая?
Anonymous No.105303
Ладно, вывод такой, что за девять месяцев средний уровень интуитивного понимания теории вероятности никак не повысился: >>67484 - несмотря на то, что в этот раз я лучше сформулировал задачу.
Даже один бросок даёт кое-какую информацию, но почему-то все отказываются её использовать.


На самом деле я забыл про то что уже спрашивал тут задачу, и саму задачу забыл. Просто случайно вспомнил увидев в книжке по машинному обучению для домохозяек, и меня подивило что кому-то ещё в голову пришла такая же идея, и я не глядя решил тут спросить - потому что тред тонет и я обрадовался, что наконец то придумал каким постом забампать.
И только потом увидел, что оказывается я тут уже давно постил её. Извините.
Пост отредактировал Anonymous
Anonymous No.105304
>>105303
Вы неправильно ставите задачу.
Есть инопланетная монета, или прибор, не важно. Она обладает таким свойством, что выпадает ровно противоположной стороной от той, которую вы ожидаете. Какова вероятность выпадения орла и решки?
Anonymous No.105305
>>105304
И да, самый главный вопрос - сейчас выпал орёл, а что выпадет дальше?
Anonymous No.105306
>>105304
Что значит неправильно? Твоя задача совсем другая, и она не интересная.
Anonymous No.105308
>>105306
Потому сложность вашей задачи заключается не в её решении, а в толковании постановки её вопроса.
Anonymous No.105309
>>105308
Как же мне записать её понятнее, чтобы не было проблем с толкованием?

Есть не обязательно симметричная монета, и известно что после первого броска она выпала орлом, какой шанс того, что на втором броске (броски считаются независимыми) будет снова орёл?
Какую ещё информацию нужно дать?

Если монета за очень большое количество бросков всегда выпадает орлом, то наиболее верной (приводящей к наименьшим ошибкам) оценкой будет 100% - но если её ещё не бросали, то 50%. Вопрос в том, как и по какому закону 50% приходят в пределе к 100%. Мне видится это очень интересной контринтуитивной задачей имеющий вполне конкретное определённое решение (с одной оговоркой, которая может привести к разным результатам, но можно просто указать какая оговорка указывалась при решении - потому что суть задачи не в конкретной оговорке и получаемом числе, а в методе; да и одна оговорка очень очевидная, и почти все по идее интуитивно выберут её же).
Пост отредактировал Anonymous
Anonymous No.105318
>>105300
>если подкидывающий бессмертный, то рано или поздно ему выпадет такая последовательность
Нет, это не обязательно если в теории. Ведь каждый раз вероятность 0.5
Anonymous No.105322
>>105309
На примере >>67484
Упоминание о монетке, вероятность которой обычно считается известной, вводит читателя в заблуждение и он начинает решать другую задачу. На это стоит указать явно.

Есть эксперимент, результатом которого может быть либо событие А, либо событие Б. Вероятности событий не известны. Эксперимент провели 2 раза и в обоих случаях результатом было А. Какова вероятность, что в следующих двух экспериментах событие А наступит только 1 раз?
Пост отредактировал Anonymous
Anonymous No.105323
>>105322
Да, ты намного лучше сформулировал, я бы не справился.
Просто почти не вижу разницы уже, и почти не отдаю себе отчёт в этом. Вроде бы задачка формулируется как задачка в треде для задачек - потому не привлекаю никакой внешней информации про монеты или ещё что, если обратное явно не оговорено.
Anonymous No.105325
>>105323
Может и лучше, но зато теперь придётся думать, как её решить. ^-^
Anonymous No.105330
>>105325
Не помню математику

Пусть вероятность А = х, тогда вероятность Б = 1 - х
Взможны следующие варианты эксперимента:
1. АА = х х
2. АБ = х
(1 - х)
3. БА = (1 - х) х
4. ББ = (1 - х)
(1 - х)

Значит вероятность комбинации 2 или 3 равна сумме их вероятностей:
2х(1 - х)

А вот как найти х пока не могу вспомнить. ^-^
Anonymous No.105673
http://scientific-alliance.wikidot.com/aximatics
http://scientific-alliance.wikidot.com/theamatics
http://s7.hostingkartinok.com/uploads/images/2014/10/258a6080ea3ed32a298b4cb03a681c94.jpg
Пост отредактировал Anonymous
Anonymous No.105681
Помогите кто может в псевдокод. Как должна выглядеть формула для https://oeis.org/A034180

Там написано Rotating digits right gives multiple of that number + 1.
Но чтот у меня в calc.exe не получается так.

Т.е. что я должен сделать, чтоб из 18-и получить 1525423728813559. Как там
https://oeis.org/A034180/b034180.txt
Anonymous No.105685
>>105673
Что там?
Anonymous No.105690
>>105681
ths: https://ideone.com/cp4obH .
Anonymous No.105766
>>105690
Кажется я понял, спасибо. Я думал там побитовый сдвиг и тупил в калькуляторе.

Почему если 18 делить на 118, получается то же число что и в таблице у 18
Anonymous No.109481
>>71534
Ой, помню что-то такое на ДВИ. Очень геморная задача, что-то сложить, потом заменить. Ухх, хорошо, что больше не готовлюсь к школьным экзаменам.

[Назад] [Обновить тред] [Вверх] [Каталог] [ Автообновление ]
114 / 25 / 42

[Ответить в тред] Ответить в тред

15000

Ответ в тред No.65094
Настройки
Избранное
Топ тредов